Satt Academy Logo
Sign in

একটি গ্রামের জনসংখ্যা 5,500। যদি পুরুষের সংখ্যা 11% বৃদ্ধি পায় এবং মহিলার সংখ্যা 20% বৃদ্ধি পায়, তবে জনসংখ্যা 6,330 হয়। ঐ গ্রামে মহিলার সংখ্যা কত?

Updated: 7 months ago
  • ক
    2500
  • খ
    3000
  • গ
    3500
  • ঘ
    4000
  • ঙ
    কোনোটিই নয়
PSC RAJUK – AD গণিত 2022 শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
1k
ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, ঐ গ্রামে পুরুষের প্রাথমিক সংখ্যা ছিল \(P\) এবং মহিলার প্রাথমিক সংখ্যা ছিল \(M\)।

        
  1. প্রশ্নানুযায়ী, গ্রামের মোট প্রাথমিক জনসংখ্যা ছিল 5,500।
        সুতরাং, \(P + M = 5500\) ......... (i)
    2.     
  2. পুরুষের সংখ্যা 11% বৃদ্ধি পাওয়ায়, নতুন পুরুষের সংখ্যা হবে:
        \(P + P \times \frac{11}{100} = P(1 + 0.11) = 1.11P\)
    3.     
  3. মহিলার সংখ্যা 20% বৃদ্ধি পাওয়ায়, নতুন মহিলার সংখ্যা হবে:
        \(M + M \times \frac{20}{100} = M(1 + 0.20) = 1.20M\)
    4.     
  4. বৃদ্ধি পাওয়ার পর গ্রামের মোট জনসংখ্যা হয় 6,330।
        সুতরাং, \(1.11P + 1.20M = 6330\) ......... (ii)
    5.     
  5. এখন, সমীকরণ (i) থেকে \(P\)-এর মান বের করে পাই:
        \(P = 5500 - M\)
    6.     
  6. \(P\)-এর এই মানটি সমীকরণ (ii) এ বসিয়ে পাই:
        \(1.11(5500 - M) + 1.20M = 6330\)
    7.     
  7. ব্র্যাকেট তুলে গুণ করে পাই:
        \(1.11 \times 5500 - 1.11M + 1.20M = 6330\)
        \(6105 - 1.11M + 1.20M = 6330\)
    8.     
  8. \(M\) যুক্ত পদগুলো যোগ/বিয়োগ করে পাই:
        \(6105 + (1.20 - 1.11)M = 6330\)
        \(6105 + 0.09M = 6330\)
    9.     
  9. \(0.09M\) এর মান বের করার জন্য 6105 কে ডানদিকে নিয়ে যাই:
        \(0.09M = 6330 - 6105\)
        \(0.09M = 225\)
    10.     
  10. \(M\)-এর মান বের করার জন্য 0.09 দ্বারা ভাগ করি:
        \(M = \frac{225}{0.09}\)
        \(M = \frac{225 \times 100}{9}\)
        \(M = \frac{22500}{9}\)
        \(M = 2500\)

সুতরাং, ঐ গ্রামে মহিলার সংখ্যা ছিল 2500।



💡 শর্টকাট টেকনিক (মিশ্রণ পদ্ধতি বা Alligation Method):

প্রথমে মোট জনসংখ্যার শতকরা বৃদ্ধি বের করি:

        
  1. মোট প্রাথমিক জনসংখ্যা = 5,500
    2.     
  2. মোট পরিবর্তিত জনসংখ্যা = 6,330
    3.     
  3. মোট জনসংখ্যা বৃদ্ধি = \(6330 - 5500 = 830\)
    4.     
  4. মোট শতকরা বৃদ্ধি = \(\frac{\text{মোট বৃদ্ধি}}{\text{প্রাথমিক জনসংখ্যা}} \times 100\%\)
        \( = \frac{830}{5500} \times 100\% = \frac{830}{55}\% = \frac{166}{11}\%\)

এখন, মিশ্রণ পদ্ধতির সূত্র ব্যবহার করে পুরুষ ও মহিলার সংখ্যার অনুপাত বের করি:

    পুরুষের বৃদ্ধি (11%)         মহিলার বৃদ্ধি (20%)
            \             /
             গড় বৃদ্ধি (\(\frac{166}{11}\)\%)
            /             \

পুরুষের সংখ্যা : মহিলার সংখ্যা \( = (20 - \frac{166}{11}) : (\frac{166}{11} - 11) \)
\( = (\frac{220 - 166}{11}) : (\frac{166 - 121}{11}) \)
\( = \frac{54}{11} : \frac{45}{11} \)
\( = 54 : 45 \)
(উভয় পক্ষকে 9 দ্বারা ভাগ করে পাই)
\( = 6 : 5 \)

সুতরাং, প্রাথমিক পুরুষ ও মহিলার সংখ্যার অনুপাত ছিল 6:5।

মোট প্রাথমিক জনসংখ্যা = 5,500
অনুপাতের মোট অংশ = \(6 + 5 = 11\)

ঐ গ্রামে মহিলার সংখ্যা = \(\frac{5}{11} \times 5500\)
\( = 5 \times 500 \)
\( = 2500\)

সুতরাং, ঐ গ্রামে মহিলার সংখ্যা ছিল 2500।

Najjar Hossain Raju
MCQ: 678 CQ: 99
Practice Satt Academy Play Store
শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

Percentage Increase = Increase Original Value × 100

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

Percentage Decrease = Decrease Original Value × 100

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100

Related Question

View All
1.

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ানো হলো এবং প্রস্থ ২০% কমানো হলো। ক্ষেত্রফল এর কি পরিবর্তন হবে?
13 Exams
Updated: 4 days ago
  • ক
    ৪% কমবে
  • খ
    ৪% বাড়বে
  • গ
    ২% কমবে
  • ঘ
    অপরিবর্তিত থাকবে
PSC Bangladesh Navy — Upper Division Assistant Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 Rupali Bank Rupali Senior Officer - 2010 DOR Sub-Registrar - 2003 Dhaka Bank Dhaka Bank MTO - 2004 SIBL SIBL Officer - 2004 Premier Bank Premier Senior Officer - 2003 ECS – Upper Division Assistant - 2018 BB BB Officer (General) - 2018 SJIBL SJIBL MTO - 2011 BB Officer (General) - 2019 BUET LGD SAE (Civil) - 2026 BSCIC Technical Officer - 2026 Bangladesh Navy — Upper Division Assistant - 2026 গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
13
2.

কোন বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ১০% বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
20 Exams
Updated: 6 days ago
  • ক
    ২০
  • খ
    ২১
  • গ
    ২২
  • ঘ
    ২৩
BUET GTCL Technician PSC DXP Assistant Inspector of Explosives - 2003 Uttara Bank Uttara Officer (Cash) - 2008 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2010 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2006 PSB PSB Officer - 2018 ATEO Primary Education Officer - 2016 Govt Secondary Teacher - 2001 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 EXIM Exim Bank TAO - 2018 CAAB – Various Posts - 2021 PMG Northern Region – Postal Operator - 2023 DOC – Assistant Inspector - 2023 Dhaka WASA – Sub-Assistant Engineer - 2024 MoFDM – Project Implementation Officer - 2004 BCS 47th BCS Preli - 2025 BR Train Examiner - 2026 Combined Bank Combined Bank Officer - 2026 BR Guard Grade-II - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
23
3.

যদি একটি বর্গের বাহুগুলো ২০% বাড়ানো হয়, তাহলে এর ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
16 Exams
Updated: 1 day ago
  • ক
    ২০%
  • খ
    ৪৪%
  • গ
    ২১
  • ঘ
    ৪০
PSC MoTJ Assistant Director BB BB AD - 2009 BB AD - 2011 BB AD - 2016 OBL ONE PO - 2010 BCBL BCBL Officer - 2006 PB Pubali Junior Officer - 2012 Pubali Junior Officer - 2011 KB Karmasangsthan Senior Officer - 2009 Krishi Bank BKB Officer - 2017 BKB Assistant Officer - 2007 MMB Modhumoti PO - 2017 PMG Northern Circle Postman - 2022 Combined Bank Combined Bank Officer - 2023 BUET WZPDCL JAM (Accounts/Finance) - 2026 MoTJ Assistant Director - 2026 গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
30
4.

কোনো দ্রব্যের দাম 20% বৃদ্ধি পেয়ে আবার 20% কমে গেলে বর্তমান দামের কী পরিবর্তন হবে?
Updated: 1 week ago
  • ক
    4% বৃদ্ধি পাবে
  • খ
    4% কমবে
  • গ
    কোনো পরিবর্তন হবে না
  • ঘ
    2% কমবে
BUET APSCL Junior Electrician গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
24
5.

একটি আয়তের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কী পরিবর্তন হবে?
29 Exams
Updated: 2 days ago
  • ক
    1% বৃদ্ধি পাবে
  • খ
    1% কমবে
  • গ
    10% কমবে
  • ঘ
    অপরিবর্তিত থাকবে
BUET APSCL Junior Electrician DPE Primary Head Teacher - 2009 PSC DIP Assistant Director - 2007 BB BB Officer - 2015 RAKUB RAKUB Senior Officer - 2015 Krishi Bank BKB Data Entry Operator - 2010 NCC NCC Officer - 2011 Sonali Bank Sonali Officer - 2018 Southeast Bank Southeast Officer - 2018 BADC – Assistant Administrative Officer - 2020 DTE – Accountant - 2021 NSI – Computer Operator - 2021 Uttara Bank Uttara Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 BCS 45th BCS Preli - 2023 PPA – Office Sohayok - 2023 PPA – SAE (Civil) - 2023 CAAB – ATM/Aerodrome Officer/CNS Engineer - 2023 BPDB – Security Guard - 2023 DG Food – Office Assistant cum Computer Typist - 2013 JB PLC Janata Officer - 2024 GrameenBank Grameen Officer - 2025 ECS – OA Cum Computer Operator - 2025 IBBL IBBL Officer - 2021 IBBL Officer - 2019 Bank Asia Bank Asia Officer - 2025 DGFI Security Inspector (SI) - 2025 BPSC Fisheries Survey Officer - 2026 APSCL Junior Electrician - 2026 গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
26
6.

একজন কর্মচারীর বেতন ১৫% বৃদ্ধি পেয়ে ১৭২৫০ টাকা হলে, কর্মচারীর মূল বেতন কত?
Updated: 1 week ago
  • ক
    ১৫৫৫০ টাকা
  • খ
    ১৪৭৫০ টাকা
  • গ
    ১৫০০০ টাকা
  • ঘ
    ১৫২৫০ টাকা
PSC Bangladesh Navy Storeman গণিত শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি
31
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ানো হলো এবং প্রস্থ ২০% কমানো হলো। ক্ষেত্রফল এর কি পরিবর্তন হবে?

কোন বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ১০% বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

যদি একটি বর্গের বাহুগুলো ২০% বাড়ানো হয়, তাহলে এর ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

কোনো দ্রব্যের দাম 20% বৃদ্ধি পেয়ে আবার 20% কমে গেলে বর্তমান দামের কী পরিবর্তন হবে?

একটি আয়তের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কী পরিবর্তন হবে?

একজন কর্মচারীর বেতন ১৫% বৃদ্ধি পেয়ে ১৭২৫০ টাকা হলে, কর্মচারীর মূল বেতন কত?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই